Родился 17 июля 1945 г. в Москве. В 1956-1962 гг. учился в Центральной музыкальной школе для одаренных детей при Московской консерватории. В 1967 г. с отличием окончил Московскую консерваторию (класс А. Хачатуряна). В 1969 гг. окончил аспирантуру (там же). В 1969-1975 гг. преподавал в Московской консерватории на кафедре композиции. С 1969 г. — член Союза композиторов, с 1979 г. — член Союза кинематографистов.  В 1992 г. организовал музыкальный передвижной театр Алексея Рыбникова.  В 1999 г. Постановлением Правительства Москвы при Комитете по культуре Москвы создан Театр Алексея Рыбникова. Член Совета при Президенте России по культуре и искусству и Комитета по премиям Правительства Москвы.

Автор музыки к спектаклям "Сказка о четырех близнецах" (1979, Центральный детский театр), "Юнона и Авось" (1981, театр им. Ленинского комсомола), опер "Литургия оглашенных" (1992), "Оперный дом" (2001), балета "Ночная песнь" (1997), оратории "Ода на 850-летие Москвы" (1997), застав